Вот два варианта, которые я вижу.
Большее предпочтение я бы отдал первому, при котором в момент прокрутки стартера будет разрываться провод управления на усилители. А питание магнитолы привел бы от + и - АКБ ( во многих современных автомобилях схема второго варианта уже реализована, при включении стартера отключаются многие цепи, магнитола, климат...)
Было бы не плохо еще собрать схемку небольшой задержки включения (3 сек) после работы стартера. В интернете куча схем на 555 таймере
Я использую эту
