Пункт 2. Самый лёгкий. Фильтры НЧ и ВЧ первого порядка. По сути – просто один конденсатор и один резистор (для активных фильтров) или один конденсатор и одна индуктивность (для пассивных фильтров).
Рассчитал все фильтры я с помощью программы Filter Wiz Pro 3.0 Для наглядности все фильтры рассчитаны на частоту 100 Гц, но с небольшими оговорками.
Вот вид синусоиды, прошедшей через оба фильтра, а также сумма сигналов с выходов фильтров НЧ и ВЧ:
Все обозначения есть в подписях, ноя поясню:
Синий график – это входной сигнал. Красный график – сигнал на выходе фильтра НЧ. Зелёный график – сигнал на выходе фильтра ВЧ (для удобства график сдвинут на 10мВ вверх). Фиолетовый график – сумма сигналов с обоих фильтров.
График изменения фазы от частоты также прилагается.
Здесь красный график – АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот, синий график – АЧХ и ФЧХ фильтра верхних частот, зелёный – их сумма.
Почему сумма? Это пример того, какой звуковой сигнал будет доходить до слушателя, если динамики нижней и верхней полосы имеют одинаковую чувствительность и расстояние от слушателя до каждого из динамиков одинаковое. Припоминаете? Это именно тот идеальный случай, какой мы ищем при настройке многоканальной системы.
Что значат эти графики? Очень многое.
Первое: на частоте раздела полос сигналы фильтров НЧ и ВЧ неодинаковые. Сигнал ВЧ фильтра опережает сигнал НЧ фильтра на четверть периода. На графике ФЧХ это видно как +-45 градусов на частоте 100 Гц.
Второе: из-за разной фазы сигнала суммарный сигнал (доходящий до слушателя) не в два раза больше, чем каждое слагаемое, а только в 1,41 раза. Это видно по АЧХ, где на частоте раздела фильтры имеют ослабление -3дБ.
Третье: сумма сигналов фильтров полностью повторяет входной сигнал. АЧХ и ФЧХ суммарного сигнала напоминает линейку из параллельной сказки. Идеальный случай.
Вывод номер два: сигналы на выходе фильтров могут не совпадать по времени даже при фильтрации первым порядком и получении идеального сигнала для слушателя. Дальше этот вывод проверим на других фильтрах.